О несохранении асимптотических свойств решений сингулярных линейных дифференциальных систем при малых возмущениях

Описан конструктивный способ построения двумерных сингулярных линейных систем, содержащих малый параметр $\varepsilon>0$ при производной, с непрерывными на $[0,T]$ и бесконечно дифференцируемыми на $(0,T)$ коэффициентами, обладающих следующим свойством. Для всех решений $x(t,x_0,\varepsilon)$ этих систем выполнено стремление $\lim_{\varepsilon\to+0}x(t,x_0,\varepsilon)=0$ $\forall t\in(0,T]$, равномерное на всяких отрезке $[t_0,T]\subset(0,T]$ и круге $S_R=\{x_0\in\mathbb R^2:\|x_0\|\le R\}$, и построено такое кусочно-непрерывное как угодно малое по норме линейное возмущение, что для всех нетривиальных решений $y(t,y_0,\varepsilon)$ сингулярной возмущенной системы имеет место равенство $\overline\lim_{\varepsilon\to+0}\|y(t,y_0,\varepsilon)\|=+\infty$ во всех точках $t$ некоторого отрезка $[T_0,T]$.
Библиогр. 5 назв.