|
Дифференциальные уравнения, 2005, том 41, номер 1, страницы 23–32
(Mi de11206)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Поведение решений многомерных сингулярно возмущенных систем с одной быстрой переменной
А. С. Бобкова Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Рассматривается система обыкновенных дифференциальных уравнений $\dot x=f(x,y)$, $\varepsilon\dot y=g(x,y)$, где $x\in R^n$, $y\in R$, $0<\varepsilon\ll1$, $f,g\in C^\infty$, в предположении, что уравнение $g=0$ определяет две различные гладкие поверхности $y=\varphi(x)$ и $y=\psi(x)$, пересекающиеся общим образом по поверхности $l$. Предполагается далее, что траектории соответствующей вырожденной системы, лежащие на поверхности $y=\varphi(x)$, с течением времени, пересекая общим образом поверхность $l$, переходят
с устойчивой части $\{y=\varphi(x),\,g'_y<0\}$ этой поверхности на неустойчивую ее часть
$\{y=\varphi(x),\,g'_y<0\}$. Дается полное описание поведения решений данной системы.
Ил. 2. Библиогр. 7 назв.
Поступила в редакцию: 09.07.2003
Образец цитирования:
А. С. Бобкова, “Поведение решений многомерных сингулярно возмущенных систем с одной быстрой переменной”, Дифференц. уравнения, 41:1 (2005), 23–32; Differ. Equ., 41:1 (2005), 22–32
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11206 https://www.mathnet.ru/rus/de/v41/i1/p23
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 124 | PDF полного текста: | 55 |
|