Подавление хаотической динамики

Задача подавления хаотической динамики возникает, в частности, в случае, если траектория некоторой системы имеет в ограниченной области хаотическую динамику, которую требуется разрушить с помощью незначительного вмешательства в систему. Это вмешательство может реализовываться введением в систему малых управлений. Предлагается метод подавления хаотической динамики траекторий при помощи стабилизации некоторых разрывных периодических решений системы. Данный метод применим для стабилизации траекторий, аппроксимирующих неустойчивые предельные циклы систем с хаотической динамикой. Метод состоит из двух основных этапов. На первом этапе осуществляется поиск некоторого “приближения” к возможно существующему неустойчивому предельному циклу системы. При этом используется метод локализации предельных циклов и периодических траекторий. На втором этапе найденное приближение продолжается до разрывного периодического решения системы и стабилизируется методом нелинейной стабилизации, основанным на преобразовании аффинной системы к каноническому виду.
Приведены примеры подавления хаотической динамики траектории системы Рёсслера и построения аппроксимации предельного цикла системы Лоренца.
Ил. 2. Библиогр. 4 назв.