Коррректность задачи Коши для включения

Исследуется задача Коши для включения
\begin{equation} u'(t)\in\mathcal Au(t),\quad t\in[0,T),\quad T\le\infty,\quad u(0)=x,\label{1} \end{equation}
с линейным многозначным оператором $\mathcal Au$ в банаховом пространстве $X$. В форме \eqref{1} могут быть записаны изучаемые многими авторами вырожденные задачи
$$ Bu'(t)=Fu(t),\quad t\in[0,T),\quad u(0)=x,\quad\frac{d}{dt}Bv(t)=Fv(t),\quad t\in[0,T),\quad Bv(0)=x\quad(\ker B\ne\{0\}). $$
Для задачи \eqref{1} получен критерий корректности на $D(\mathcal A^{n+1})$, $n\in\mathbb N$, обобщающий знаменитый критерий Миядеры–Феллера–Филлипса–Хилле–Иосиды (MFPHY) для абстрактной задачи Коши первого порядка и критерий корректности задачи \eqref{1} на $D(\mathcal A)$. Для подмножеств $D(\mathcal A^{n+1})$ (которые для вырожденных задач не являются плотными в пространстве $X$) ранее были получены лишь условия $n$-корректности и не совпадающие между собой необходимые и достаточные условия существования единственного решения на различных классах начальных данных.
Библиогр. 14 назв.