О разложении функций в квазиинтегралы Фурье и их приложении к решению краевых задач

Получена формула разложения функций одной переменной, имеющих на бесконечности степенной рост произвольного порядка, в так называемые квазиинтегралы Фурье, которые в отличие от классических интегралов, кроме тригонометрических функций, под знаком интеграла содержат отрицательные степени переменной интегрирования. Кроме того, развит метод решения краевых задач с граничными функциями указанного класса, который иллюстрируется на примерах решения задачи Дирихле для полуплоскости и обобщенной задачи сопряжения в неограниченной трехслойной среде, когда границами слоев являются сильнопроницаемая трещина и слабопроницаемая завеса. В качестве конкретного примера построено фундаментальное решение последней задачи. Данный метод позволяет расширить класс граничных функций, допускающий построение решений краевых задач в аналитическом виде.
Библиогр. 3 назв.