Исследование итерационных методов с переменным шагом для решения вариационных неравенств второго рода

Проведено исследование сходимости итерационных методов с переменным шагом, предназначенных для решения вариационных неравенств второго рода с выпуклыми недифференцируемыми функционалами и потенциальными, коэрцитивными операторами монотонного типа в гильбертовых пространствах. Сначала исследуются вариационные неравенства с псевдомонотонными операторами. Для их решения предложен метод итеративной регуляризации, позволяющий свести исходную задачу к вариационному неравенству с оператором канонического изоморфизма и регуляризованным функционалом. Затем рассматриваются вариационные неравенства с обратно сильно монотонными операторами в случае, когда функционал является суперпозицией выпуклого функционала и линейного непрерывного оператора. Для их решения предложен итерационный метод, каждый шаг которого сводится к обращению оператора канонического изоморфизма и к решению задачи минимизации. Установлена слабая сходимость итерационной последовательности. Для вариационных неравенств с сильно монотонными операторами доказана сильная сходимость итерационной последовательности.
Библиогр. 14 назв.