Об одной нелокальной краевой задаче с переменными коэффициентами для уравнений теплопроводности и Аллера

Доказывается существование регулярных решений краевой задачи $u_t-u_{xx}-\nu u_{xxt}+c(x,t)u=f(x,t)$ ($0<x<1, 0<t<T<+\infty,\nu\ge0$), $u(x,0)=u_0(x)$, $u(0,t)=\alpha(t)u(1,t)+\int_0^th(t,\tau)u(1,\tau)\,d\tau$, $u_x(1,t)=0$. Кроме того, показывается, что разрешимость данной задачи тесно связана с разрешимостью краевой задачи для следующего нагруженного уравнения: $u_t-u_{xx}-\nu u_{xxt}+c(x,t)u+\varphi(t)u_t(1,t)+\psi(t)u(1,t)=f(x,t)$, $u(x,0)=\hat u_0(x)$, $u(0,t)=u_x(1,t)=0$.
Библиогр. 9 назв.