Сильно голоморфные группы линейных уравнений Соболевского типа в локально выпуклых пространствах

Рассмотрено уравнение $L\dot u=Mu$ в локально выпуклых пространствах с $(L,\sigma)$-регулярным оператором $M$. Найдены необходимые и достаточные условия $(L,\sigma)$-регулярности в терминах сильно голоморфных во всей плоскости групп. Показано, что фазовое пространство исследуемого уравнения совпадает с образом разрешающей группы, а все решения такого уравнения – целые функции. Доказана теорема о разрешимости неоднородного уравнения. Приведен пример применения полученных абстрактных результатов к исследованию разрешимости начально-краевой задачи для уравнения в частных производных.
Библиогр. 17 назв.