О существовании частично нерегулярных почти периодических решений линейных неоднородных дифференциальных систем в одном критическом нерезонансном случае

Для почти периодической линейной неоднородной системы
\begin{equation} \dot x=A(t)x+\varphi(t),\quad\operatorname{mod}(A)\cap\operatorname{mod}(\varphi)=\{0\}\label{1} \end{equation}
задача нахождения частично нерегулярных почти периодических решений сводится к аналогичной задаче для некоторой линейной системы меньшей размерности с постоянной матрицей коэффициентов. Рассматривается критический нерезонансный случай, когда собственные значения этой матрицы $\lambda_1,\dots,\lambda_k$ с нулевыми вещественными частями удовлетворяют условиям $(\mathrm M\{\operatorname{Im}\lambda_1,\dots,\operatorname{Im}\lambda_k\}+\operatorname{mod}(\varphi))\cap\operatorname{mod}(A)=\{0\}$, $\pm\operatorname{Im}\lambda_j\notin\operatorname{Exp}(\varphi)$ ($j=\overline{1,k}$) и соответствующие им клетки жордановой формы имеют различные собственные числа. Для системы \eqref{1} получены необходимые и достаточные условия существования нерегулярных по отношению к $\operatorname{mod}(A)$ почти периодических решений, причем их может быть $2r$-параметрическое семейство ($r\ge0$). В случае $r=0$ такое решение будет нерегулярным вынужденным. Приводится иллюстрирующий пример.
Библиогр. 11 назв.