|
Дифференциальные уравнения, 2004, том 40, номер 4, страницы 443–454
(Mi de11052)
|
|
|
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения
О корректности задачи Коши для линейных систем обобщенных обыкновенных дифференциальных
уравнений на бесконечном промежутке
М. Т. Ашордияa, Н. А. Кекелияb a Тбилисский государственный университет им. Ив. Джавахишвили, Институт прикладной математики им. И. Векуа
b Сухумский филиал Тбилисского государственного
университета им. И. Джавахишвили
Аннотация:
Установлены достаточные условия, гарантирующие корректность (непрерывную зависимость решений
от правых частей и начальных данных) задачи Коши
\begin{gather}
dx(t)=dA(t)\cdot x(t)+df(t),\label{1}\\x(t_0)=c_0,\label{2}
\end{gather}
где $t_0\in\mathbb R_+$, $c_0\in\mathbb R^n$, a $A\colon\mathbb R_+\to\mathbb R^{n\times n}$ и $f\colon\mathbb R_+\to\mathbb R^n$ – соответственно матричная и векторная функции, элементы которых имеют ограниченные полные вариации на каждом компактном подпромежутке промежутка $\mathbb R_+$, а также исследован вопрос о связи между устойчивостью системы \eqref{1} и
корректностью задачи \eqref{1}, \eqref{2}.
Результаты конкретизированы для линейных импульсных и разностных систем.
Библиогр. 17 назв.
Поступила в редакцию: 25.03.2003
Образец цитирования:
М. Т. Ашордия, Н. А. Кекелия, “О корректности задачи Коши для линейных систем обобщенных обыкновенных дифференциальных
уравнений на бесконечном промежутке”, Дифференц. уравнения, 40:4 (2004), 443–454; Differ. Equ., 40:4 (2004), 477–490
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11052 https://www.mathnet.ru/rus/de/v40/i4/p443
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 141 | PDF полного текста: | 53 |
|