|
Дифференциальные уравнения, 2004, том 40, номер 2, страницы 242–250
(Mi de11024)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Уравнения с частными производными
Априорные оценки, связанные с дифференциальными операторами типа Купцова–Хёрмандера
Г. А. Смолкин Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева
Аннотация:
Доказаны априорные оценки $\|a(D)U\|_s\le C_1\|P(x,D)U\|_s+C_2\|U\|_0$, $U=U(x)\in C_0^\infty(K)$, для класса дифференциальных операторов $P(x,D)=\sum_{j=1}^mA_j^2(x,D)+\gamma(x)$, $m<\infty$, $A_j(x,D)=\sum_{k=1}^na_{j,k}(x)\partial/\partial x_k$, где $\gamma(x)\in C^\infty(\Omega)$, $\Omega$ – область
в $R^n$, $s\in R$, $C_1,C_2$ – ограниченные константы на каждом компакте $K$ из $\Omega$. Псевдодифференциальные операторы $a(D)$ определяются условиями, накладываемыми на векторные поля $A_j$, $j=\overline{1,m}$, в области $\Omega$. Символы $a(\xi)\to\infty$ при $|\xi|\to\infty$, $\|\cdot\|_s$ – норма в пространстве Соболева $H_s$.
Библиогр. 9 назв.
Поступила в редакцию: 12.07.2001
Образец цитирования:
Г. А. Смолкин, “Априорные оценки, связанные с дифференциальными операторами типа Купцова–Хёрмандера”, Дифференц. уравнения, 40:2 (2004), 242–250; Differ. Equ., 40:2 (2004), 256–264
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11024 https://www.mathnet.ru/rus/de/v40/i2/p242
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 94 | PDF полного текста: | 37 |
|