Априорные оценки, связанные с дифференциальными операторами типа Купцова–Хёрмандера

Доказаны априорные оценки $\|a(D)U\|_s\le C_1\|P(x,D)U\|_s+C_2\|U\|_0$, $U=U(x)\in C_0^\infty(K)$, для класса дифференциальных операторов $P(x,D)=\sum_{j=1}^mA_j^2(x,D)+\gamma(x)$, $m<\infty$, $A_j(x,D)=\sum_{k=1}^na_{j,k}(x)\partial/\partial x_k$, где $\gamma(x)\in C^\infty(\Omega)$, $\Omega$ – область в $R^n$, $s\in R$, $C_1,C_2$ – ограниченные константы на каждом компакте $K$ из $\Omega$. Псевдодифференциальные операторы $a(D)$ определяются условиями, накладываемыми на векторные поля $A_j$, $j=\overline{1,m}$, в области $\Omega$. Символы $a(\xi)\to\infty$ при $|\xi|\to\infty$, $\|\cdot\|_s$ – норма в пространстве Соболева $H_s$.
Библиогр. 9 назв.