|
Дифференциальные уравнения, 2004, том 40, номер 1, страницы 120–127
(Mi de11011)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 40 статьях)
Интегральные и интегро-дифференциальные уравнения
К теории оператора интегро-дифференцирования континуального порядка
А. В. Псху Институт прикладной математики и автоматизации Кабардино-Балкарского научного центра РАН, г. Нальчик
Аннотация:
Построен оператор, обращающий оператор интегро-дифференцирования континуального порядка
\begin{equation}
D_{0x}^{[\alpha,\beta]}u(x)\equiv\int_\alpha^\beta D_{0x}^tu(x)\,dt,\quad\alpha<\beta,\label{1}
\end{equation}
где $D_{0x}^t$ – оператор дробного интегро-дифференцирования (в смысле Римана–Лиувилля) порядка $t$. Получено решение непрерывного уравнения Абеля $D_{0x}^{[\alpha,\beta]}u(x)=v(x)$ для произвольного $\beta\le0$, найдено решение задачи Коши для этого уравнения ($\beta>0$), получены аналоги формулы Ньютона–Лейбница для оператора \eqref{1}.
Библиогр. 5 назв.
Поступила в редакцию: 05.06.2001
Образец цитирования:
А. В. Псху, “К теории оператора интегро-дифференцирования континуального порядка”, Дифференц. уравнения, 40:1 (2004), 120–127; Differ. Equ., 40:1 (2004), 128–136
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de11011 https://www.mathnet.ru/rus/de/v40/i1/p120
|
|