Устойчивость линейных алгебро-дифференциальных систем

Исследуется устойчивость в смысле Ляпунова тривиального решения алгебро-дифференциальной системы (АДС) вида $A(t)x'(t)+B(t)x(t)=f(t)$, $t\in T=[0,+\infty)$, где $A(t)$, $B(t)$ – $(n\times n)$-матрицы; $\det A(t)=0$ $t\in T$.
На базе развитой в последнее десятилетие теории регуляризирующих операторов получены признаки устойчивости решений АДС произвольно высокого индекса неразрешенности $r\le n$, доказаны аналоги теорем Еругина и Флоке. Сформулированы и доказаны утверждения об устойчивости решений АДС с $\omega$-периодическими коэффициентами. Допускается случай, когда матрица $A(t)$ имеет на $T$ переменный ранг.
Библиогр. 12 назв.