Задача Коши для одного класса нелинейных дифференциальных уравнений в банаховом пространстве

Рассматривается задача Коши для нелинейного дифференциального уравнения в банаховом пространстве, содержащего однородный оператор и однородный непрерывный функционал. Метод решения состоит в сведении уравнения к более простому с помощью подходящей замены переменной. Изучены примеры такого уравнения в различных конкретных пространствах, в частности, интегро-дифференциальные уравнения в частных производных первого порядка, с оператором Лапласа, с вырождающимся эллиптическим оператором, уравнения динамики вероятностной меры в бесконечномерном пространстве. Для случая гильбертова пространства указано асимптотическое поведение решения.
Библиогр. 6 назв.