О разрешимости гиперболических уравнений и эллиптических неравенств на стратифицированных множествах

Рассматриваются гиперболические уравнения с переменными коэффициентами вида $u_{tt}-\Delta_pu+qu=f$, где $\Delta_p=\operatorname{div}(p\operatorname{grad})$ – аналог оператора Лапласа–Бельтрами, и эллиптические неравенства для его итерации $\Delta_p^2=\Delta_p(\Delta_p)$ на стратифицированном множестве. Формулируются достаточные условия существования и единственности обобщенного решения задачи Коши в энергетическом классе функций для указанных уравнений, а также теорема о существовании слабых решений односторонних краевых задач для бигармонического оператора. Приводится (без доказательства) формула Грина для оператора $\Delta_p^2$ на стратифицированных множествах применительно к функциям, удовлетворяющим так называемому “условию жесткости”.
Библиогр. 7 назв.