О некорректных начально-краевых задачах для линейных гиперболических уравнений высших порядков с двумя независимыми переменными

В характеристическом прямоугольнике $\Omega=I\times[0,b]$ рассматривается линейное гиперболическое уравнение
$$ u^{(m,n)}=\sum_{k=0}^{n-1}p_{mk}(x,y)u^{(m,k)}+ \sum_{j=0}^{m-1}\sum_{k=0}^n p_{jk}(x,y)u^{(j,k)}+q(x,y) $$
с начально-краевыми условиями $u^{(j,0)}(0,y)=\varphi_j(y)$ ($j=\overline{0,m-1}$), $h_k(u^{(m,0)}(x,\cdot))(x)=\psi_k(x)$ ($k=\overline{1,n}$), где $u^{(j,k)}(x,y)=\partial^{j+k}u(x,y)/\partial x^j\partial y^k$, $I$ – компактный промежуток, содержащий нуль, $p_{jk}\in C(\Omega)$ ($j=\overline{0,m}$; $k=\overline{0,n}$; $j+k<m+n$), $\varphi_j\in C^{n-1}([0,b])$ ($j=\overline{0,m-1}$), $\psi_k\in C(I)$ $(k=\overline{1,n}$), a $h_k\colon C^{n-1}([0,b])\to C(I)$ ($k=\overline{1,n}$) суть линейные ограниченные операторы.
Установлены необходимые и достаточные условия однозначной разрешимости этой задачи в некорректном случае, т.е. когда при произвольном $x\in I$ обыкновенное дифференциальное уравнение $d^nz/dy^n=\sum_{k=0}^{n-1} p_{mk}(x,y)d^kz/dy^k$ имеет $1\le n_0$-мерное пространство решений, удовлетворяющих краевым условиям $h_k(z)(x)=0$ ($k=\overline{1,n}$).
Библиогр. 13 назв.