Приближенное решение нелинейных интегральных уравнений теории развивающихся систем

Предлагаются численные методы решения систем нелинейных интегральных уравнений Вольтерра специального вида, описывающих двух- и $n$-продуктовые модели экономики.
Двухпродуктовая модель описывается системой нелинейных интегральных уравнений
$$ x(t)-\int_{y(t)}^t h(t,\tau)g(\tau)x(\tau)\,d\tau=0,\quad\int_{y(t)}^t k(t,\tau)[1-g(\tau)]x(\tau)\,d\tau=f(t),\quad 0<t_0\le t\le T, $$
с неизвестными функциями $x(t)\in C_{[0,\infty]}$ и $y(t)\in C^1_{[t_0,\infty]}$ ($y(t)<t$) и заданными на сегменте $[t_0,T]$ функциями $h(t,\tau),k(t,\tau)\in C_{[0,\infty]\times[t_0,\infty]}$, $f(t),g(t)\in C_{[t_0,\infty]}$ ($0<g(t)<1$), а $n$-продуктовая модель описывается нелинейными системами $n=r+p+1$ уравнений вида $x_i(t)=\sum_{j=1}^r\int_{y(t)}^t H_{ij}(t,\tau)x_j(\tau)\,d\tau$, $i=\overline{1,r}$, $f_i(t)=\sum_{j=1}^r\int_{y(t)}^t K_{ij}(t,\tau)x_j(\tau)\,d\tau$, $i=\overline{1,p}$, $c(t)=\sum_{i=1}^r x_i(t)+\sum_{i=1}^p f_i(t)$, $r+p+1=n$.
Здесь $x_i(t)$, $i=\overline{1,r}$, – скорость воссоздания $i$-х новых продуктов I рода, идущих на выполнение внутренних функций системы и на ее развитие; $f_i(t)$, $i=\overline{1,p}$, – скорость воссоздания $i$-х новых продуктов II рода, идущих на выполнение внешних функций системы; $H_{ij}(t,\tau)$ и $K_{sj}(t,\tau)$, $i,j=\overline{1,r}$, $s=\overline{1,p}$, – производительности создания $i$-х продуктов I рода и $s$-x продуктов II рода с помощью соответствующих $j$-x продуктов I рода (неотрицательные функции). Функция $y(t)$ отвечает за интенсивность использования в момент времени $t$ продуктов I рода.
Библиогр. 6 назв.