Использование метода специальных рядов для представления решений начально-краевых задач для нелинейных уравнений с частными производными

Предложен новый конструктивный метод представления решений начально-краевых задач для нелинейных уравнений в частных производных в виде специальных рядов. Отличительным свойством этого метода является рекуррентность вычисления коэффициентов таких рядов, что дает эффективный способ построения решений нелинейных уравнений, а также в некоторых случаях позволяет доказать сходимость построенных специальных рядов. Построены новые конструкции кратных рядов по степеням специальных функций для представления решений начально-краевых задач в сложных многомерных областях. Установлено, что эти функции можно подобрать таким образом, что краевые условия будут удовлетворены точно. Проведен анализ сходимости построенных рядов.
Библиогр. 20 назв.