|
Дифференциальные уравнения, 2003, том 39, номер 8, страницы 1038–1043
(Mi de10886)
|
|
|
|
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Инвариантные алгебраические кривые полиномиальных динамических систем
М. В. Долов, Ю. В. Павлюк Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
Аннотация:
Показано, что если полиномиальное плоское векторное поле степени $n$ имеет предельными циклами все овалы двух $\mathrm M$-кривых $\Phi_1=0$, $\Phi_2=0$, $\operatorname{deg}\Phi_1=\operatorname{deg}\Phi_2=m$, то либо $D(\Phi_1,\Phi_2)/D(x,y)\not\equiv0$ при $m=n-1$, либо $m<n-1$ при $\Phi_2\equiv\Phi_1+\alpha$, $\alpha\equiv\operatorname{const}$; для такого поля максимальное число предельных циклов в виде окружностей, центры которых лежат на одной прямой, равно $n-1$.
Библиогр. 15 назв.
Поступила в редакцию: 02.05.2002
Образец цитирования:
М. В. Долов, Ю. В. Павлюк, “Инвариантные алгебраические кривые полиномиальных динамических систем”, Дифференц. уравнения, 39:8 (2003), 1038–1043; Differ. Equ., 39:8 (2003), 1091–1097
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10886 https://www.mathnet.ru/rus/de/v39/i8/p1038
|
|