О нелокальной разрешимости задачи Коши для квазилинейных нормальных систем в частных производных первого порядка

Для квазилинейной системы вида
$$ \frac{\partial u}{\partial t}=\sum_{k=1}^nC_k(t,x,u)\frac{\partial u}{\partial x_k}+f(t,x,u),\quad u\in R^m,\quad u|_{t=0}=0, $$
где матрицы $C_k(t,x,u)$ и вектор $f(t,x,u)$ предполагаются непрерывными по $t$ и аналитическими по $x$, $u$, построена мажорантная задача, допускающая существование аналитического интеграла. На его основе получены достаточные коэффициентные условия, обеспечивающие существование глобального по $t$ (т.е. определенного на $[0,+\infty)$) решения исходной задачи, которое может быть построено методом последовательных приближений. Показано, что глобальный вариант теоремы Коши–Ковалевской остается справедливым и в этом случае.
Библиогр. 10 назв.