|
Дифференциальные уравнения, 2003, том 39, номер 6, страницы 852–854
(Mi de10864)
|
|
|
|
Краткие сообщения
Функция типа функции Ляпунова для обобщенных динамических систем без единственности
А. Ф. Филиппов Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Для обобщенной динамической системы без единственности, удовлетворяющей аксиомам В. В. Филиппова,
в окрестности асимптотически устойчивой точки строится функция $v(\mathbf{x})$, которая удовлетворяет более слабым условиям, чем функция Ляпунова (в частности, $v(\mathbf{x})$, может быть разрывной). Существование такой функции является необходимым и достаточным условием асимптотической устойчивости особой точки, аналогичный результат получен для устойчивой особой точки.
Эти результаты применимы, в частности, к автономным системам дифференциальных уравнений
$\dot x=\mathbf f(\mathbf{x})$, с непрерывной правой частью, к дифференциальным включениям $\dot x=\mathbf F(\mathbf{x})$ с компактной, выпуклой, полунепрерывной сверху $\mathbf F(\mathbf x)$, а также к обобщенным динамическим системам Е. А. Барбашина.
Библиогр. 6 назв.
Поступила в редакцию: 06.06.2002
Образец цитирования:
А. Ф. Филиппов, “Функция типа функции Ляпунова для обобщенных динамических систем без единственности”, Дифференц. уравнения, 39:6 (2003), 852–854; Differ. Equ., 39:6 (2003), 901–903
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10864 https://www.mathnet.ru/rus/de/v39/i6/p852
|
|