|
Дифференциальные уравнения, 2003, том 39, номер 6, страницы 820–828
(Mi de10858)
|
|
|
|
Уравнения с частными производными
О процессе колебаний струны со свободным правым концом и малым по модулю граничным
управлением на левом конце
Г. Д. Чабакаури Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
В терминах обобщенного решения волнового уравнения $u_{xx}(x,t)-u_{tt}(x,t)=0$ с конечной энергией рассматривается процесс колебаний струны со свободным правым концом и граничным управлением $\mu(t)$ на левом конце. Показано, что при некоторых условиях для любого положительного числа $\varepsilon>0$ найдется промежуток времени $T=T(\varepsilon)$ и граничное управление $\mu_\varepsilon(t)$, которое удовлетворяет неравенству $\max_{t\in[0,T]}|\mu_\varepsilon(t)|<\varepsilon$ и переводит процесс колебаний из начального состояния $\{\varphi(x),\psi(x)\}$ в некоторое наперед заданное конечное состояние $\{\varphi_1(x),\psi_1(x)\}$ за время $T$ .
Библиогр. 8 назв.
Поступила в редакцию: 07.10.2002
Образец цитирования:
Г. Д. Чабакаури, “О процессе колебаний струны со свободным правым концом и малым по модулю граничным
управлением на левом конце”, Дифференц. уравнения, 39:6 (2003), 820–828; Differ. Equ., 39:6 (2003), 865–874
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10858 https://www.mathnet.ru/rus/de/v39/i6/p820
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 140 | PDF полного текста: | 61 |
|