|
Дифференциальные уравнения, 2003, том 39, номер 6, страницы 801–808
(Mi de10856)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Уравнения с частными производными
Применение метода специальных рядов для построения новых классов решений нелинейных
уравнений с частными производными
М. Ю. Филимонов Институт математики и механики УрО РАН, г. Екатеринбург
Аннотация:
Предложен новый метод генерации решений нелинейных уравнений с частными производными с помощью известного точного решения исходного уравнения и специальных конструкций рядов. Показано, что решение нелинейного уравнения может быть представлено в виде суммы известного точного решения и некоторой добавочной функции, разлагаемой в ряд по степеням специальных базисных функций с коэффициентами, вычисляемыми последовательно из решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений.
Исследование сходимости построенных специальных рядов проводится для нелинейных уравнений типа нестационарной фильтрации.
Библиогр. 13 назв.
Поступила в редакцию: 15.05.2001
Образец цитирования:
М. Ю. Филимонов, “Применение метода специальных рядов для построения новых классов решений нелинейных
уравнений с частными производными”, Дифференц. уравнения, 39:6 (2003), 801–808; Differ. Equ., 39:6 (2003), 844–852
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10856 https://www.mathnet.ru/rus/de/v39/i6/p801
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 127 | PDF полного текста: | 60 |
|