Применение метода специальных рядов для построения новых классов решений нелинейных уравнений с частными производными

Предложен новый метод генерации решений нелинейных уравнений с частными производными с помощью известного точного решения исходного уравнения и специальных конструкций рядов. Показано, что решение нелинейного уравнения может быть представлено в виде суммы известного точного решения и некоторой добавочной функции, разлагаемой в ряд по степеням специальных базисных функций с коэффициентами, вычисляемыми последовательно из решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений.
Исследование сходимости построенных специальных рядов проводится для нелинейных уравнений типа нестационарной фильтрации.
Библиогр. 13 назв.