Ляпуновская приводимость линейной системы с последействием

Доказано, что сужение системы с последействием $\dot x(t)=\int_{-r}^0\,dA(t,s)x(t+s)$, $t\in\mathbb R=(-\infty,\infty)$, на всякое конечномерное подпространство начальных условий, показатели Ляпунова которых конечны, приводимо ляпуновским преобразованием к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной, а при дополнительных условиях и ограниченной на полуоси матрицей коэффициентов и что среди всех ляпуновских преобразований найдется преобразование, приводящее систему с последействием к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с верхней треугольной матрицей.
Для периодической системы с последействием установлено существование периодического ляпуновского преобразования, приводящего сужение системы на конечномерное подпространство начальных условий к периодической системе обыкновенных дифференциальных уравнений.
Библиогр. 4 назв.