Об исчезающих на бесконечности решениях вещественных неавтономных систем квазилинейных дифференциальных уравнений

Получены удобные для использования при изучении многих классов существенно нелинейных неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков признаки существования хотя бы одного исчезающего на бесконечности вещественного решения у системы квазилинейных дифференциальных уравнений вида
$$ \frac{dy_i}{dx}=f_i(x)+\sum_{j=1}^n p_{ij}(x)y_j+g_i(x)Y_i(x,y_1,\dots,y_n), \quad i=\overline{1,n}, $$
где $Y_i(x,0,\dots,0)\equiv0$ ($i=\overline{1,n}$) на промежутке $[a,+\infty[$, $f_i,g_i,p_{ij}\colon[a,+\infty[\to\mathbf R$ ($i,j=\overline{1,n}$) и $Y_i\colon\Omega^n_{ab}\to\mathbf R$ ($i=\overline{1,n}$) – непрерывные функции, $\Omega^n_{ab}=[a,+\infty[\times\mathbf R^n_b$, $\mathbf R^n_b=\{(y_1,\dots,y_n)\in\mathbf R^n:|y_i|\le b,i=\overline{1,n}\}$.
Библиогр. 14 назв.