Комплексные степени телеграфного и близких к нему операторов в $L_p$-пространствах

Рассматриваются комплексные степени телеграфного оператора $\square+\partial/\partial x_1$, $\square=\partial^2/\partial x_1^2-\partial^2/\partial x_2^2-\cdots-\partial^2/\partial x_n^2$, а также близких к нему операторов $(1-m^2)I/4+\square+\partial/\partial x_1$, $0\le m<1$. Отрицательные степени исследуемых операторов реализуются в виде интегралов типа потенциала $(H_m^\alpha\phi)(x)$ с особенностями ядер на световом конусе будущего $K_+^+=\{y:y_1^2\ge|y'|^2, y_1\ge0\}$, а положительные – в виде обращающих эти потенциалы конструкций – аппроксимативных обратных операторов. Дано также описание образа $H_m^\alpha(L_p)$ в терминах обращающих конструкций.
Библиогр. 17 назв.