|
Дифференциальные уравнения, 2003, том 39, номер 3, страницы 402–409
(Mi de10807)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Уравнения с частными производными
Комплексные степени телеграфного и близких к нему операторов в $L_p$-пространствах
В. А. Ногин, А. П. Чеголин Ростовский государственный университет
Аннотация:
Рассматриваются комплексные степени телеграфного оператора $\square+\partial/\partial x_1$, $\square=\partial^2/\partial x_1^2-\partial^2/\partial x_2^2-\cdots-\partial^2/\partial x_n^2$, а также близких к нему операторов $(1-m^2)I/4+\square+\partial/\partial x_1$, $0\le m<1$. Отрицательные степени исследуемых операторов реализуются в виде интегралов типа потенциала $(H_m^\alpha\phi)(x)$ с особенностями ядер на световом конусе будущего $K_+^+=\{y:y_1^2\ge|y'|^2, y_1\ge0\}$, а положительные – в виде обращающих эти потенциалы конструкций – аппроксимативных обратных операторов. Дано также описание образа $H_m^\alpha(L_p)$ в терминах обращающих конструкций.
Библиогр. 17 назв.
Поступила в редакцию: 09.02.2001
Образец цитирования:
В. А. Ногин, А. П. Чеголин, “Комплексные степени телеграфного и близких к нему операторов в $L_p$-пространствах”, Дифференц. уравнения, 39:3 (2003), 402–409; Differ. Equ., 39:3 (2003), 435–443
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10807 https://www.mathnet.ru/rus/de/v39/i3/p402
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 125 | PDF полного текста: | 44 |
|