Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференциальные уравнения, 2003, том 39, номер 2, страницы 217–226 (Mi de10783)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Обыкновенные дифференциальные уравнения

О достаточных условиях локальной пропорциональной управляемости показателей Ляпунова линейных систем

Е. К. Макаровa, С. Н. Поповаb

a Институт математики НАН Беларуси
b Институт математики и информатики Удмуртского государственного университета, г. Ижевск
Аннотация: Совокупность характеристических показателей системы
\begin{equation} \dot x=(A(t)+B(t)U)x,\quad x\in\mathbb R^n,\quad t\in\mathbb R,\label{1} \end{equation}
с кусочно-непрерывными ограниченными коэффициентами $A\colon\mathbb R\to\operatorname{End}(\mathbb R^n)$, $B\colon\mathbb R\to\operatorname{Hom}(\mathbb R^m,\mathbb R^n)$ и матричным управлением $U\colon\mathbb R\to\operatorname{Hom}(\mathbb R^n,\mathbb R^m)$ называется пропорционально локально управляемой, если при некоторых $\beta>0$ и $\delta>0$ для любого набора чисел $\nu=(\nu_1,\dots,\nu_n)\in\mathbb R^n$, такого, что $\nu_1\le\cdots\le\nu_n$ и $|\nu_i-\lambda_i|\le\delta$, $i=\overline{1,n}$, где $\lambda_1,\dots,\lambda_n$ – показатели системы с нулевым управлением (т.е. свободной системы), найдется кусочно-непрерывное управление $U$, удовлетворяющее оценке $\|U\|_C\le\beta\max\limits_i|\nu_i-\lambda_i|$ и обеспечивающее совпадение показателей системы \eqref{1} с набором чисел $\nu$. Для системы \eqref{1} в случае равномерно вполне управляемой пары $(A,B)$ получены достаточные условия такой управляемости и с их помощью доказана пропорциональная локальная управляемость характеристических показателей двумерной системы \eqref{1} при условии некратности показателей соответствующей свободной системы.
Библиогр. 13 назв.
Поступила в редакцию: 03.01.2002
Англоязычная версия:
Differential Equations, 2003, Volume 39, Issue 2, Pages 234–245
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1025157000314
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.926+517.977
Образец цитирования: Е. К. Макаров, С. Н. Попова, “О достаточных условиях локальной пропорциональной управляемости показателей Ляпунова линейных систем”, Дифференц. уравнения, 39:2 (2003), 217–226; Differ. Equ., 39:2 (2003), 234–245
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MakPop03}
\by Е.~К.~Макаров, С.~Н.~Попова
\paper О~достаточных условиях локальной пропорциональной управляемости показателей Ляпунова
линейных систем
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2003
\vol 39
\issue 2
\pages 217--226
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10783}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2135374}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2003
\vol 39
\issue 2
\pages 234--245
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1025157000314}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/de10783
  • https://www.mathnet.ru/rus/de/v39/i2/p217
  • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:179
    PDF полного текста:65
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024