|
Дифференциальные уравнения, 2003, том 39, номер 2, страницы 217–226
(Mi de10783)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Обыкновенные дифференциальные уравнения
О достаточных условиях локальной пропорциональной управляемости показателей Ляпунова
линейных систем
Е. К. Макаровa, С. Н. Поповаb a Институт математики НАН Беларуси
b Институт математики и информатики Удмуртского государственного университета, г. Ижевск
Аннотация:
Совокупность характеристических показателей системы
\begin{equation}
\dot x=(A(t)+B(t)U)x,\quad x\in\mathbb R^n,\quad t\in\mathbb R,\label{1}
\end{equation}
с кусочно-непрерывными ограниченными коэффициентами $A\colon\mathbb R\to\operatorname{End}(\mathbb R^n)$, $B\colon\mathbb R\to\operatorname{Hom}(\mathbb R^m,\mathbb R^n)$ и матричным управлением $U\colon\mathbb R\to\operatorname{Hom}(\mathbb R^n,\mathbb R^m)$ называется пропорционально локально управляемой, если при некоторых $\beta>0$ и $\delta>0$ для любого набора чисел $\nu=(\nu_1,\dots,\nu_n)\in\mathbb R^n$, такого, что $\nu_1\le\cdots\le\nu_n$ и $|\nu_i-\lambda_i|\le\delta$, $i=\overline{1,n}$, где $\lambda_1,\dots,\lambda_n$ – показатели системы с нулевым управлением (т.е. свободной системы), найдется кусочно-непрерывное управление $U$, удовлетворяющее оценке $\|U\|_C\le\beta\max\limits_i|\nu_i-\lambda_i|$ и обеспечивающее совпадение показателей системы \eqref{1} с набором чисел $\nu$. Для системы \eqref{1} в случае равномерно вполне управляемой пары $(A,B)$ получены достаточные условия такой управляемости и с их помощью доказана пропорциональная локальная управляемость характеристических показателей двумерной системы \eqref{1} при условии некратности показателей соответствующей свободной системы.
Библиогр. 13 назв.
Поступила в редакцию: 03.01.2002
Образец цитирования:
Е. К. Макаров, С. Н. Попова, “О достаточных условиях локальной пропорциональной управляемости показателей Ляпунова
линейных систем”, Дифференц. уравнения, 39:2 (2003), 217–226; Differ. Equ., 39:2 (2003), 234–245
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10783 https://www.mathnet.ru/rus/de/v39/i2/p217
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 179 | PDF полного текста: | 65 |
|