Теоремы существования жизнеспособных решений стохастических дифференциальных уравнений

Для стохастического дифференциального уравнения $dx(t)=f(t,x(t))\,dt+q(t,x(t))\,dW(t)$, $x(t)\in K(t,x(t))$, с измеримыми по Борелю ограниченными функциями $f\colon R_+\times R^d\to R^d$, $g\colon R_+\times R^d\to R^{d\times d}$ при выполнении стохастического касательного условия доказана теорема существования слабых жизнеспособных решений. Установлены условия, обеспечивающие существование сильных жизнеспособных решений.
Библиогр. 13 назв.