Проблема центра и фокуса для системы с однородными нелинейностями в случае нулевых собственных значений линейной части

Указано решение проблемы центра и фокуса для системы $\dot x=y+X_{2n+1}(x,y)$, $\dot y=Y_{2n+1}(x,y)$, где $X_{2n+1}$, $Y_{2n+1}$ – однородные полиномы $(2n+1)$-й степени, в случае $n-3$. Доказано существование таких систем при $n=1,2,3$ соответственно с $2,5,9$ предельными циклами в окрестности начала координат.
Библиогр. 10 назв.