Задача резонансного рассеяния на дыре на акустически мягкой поверхности вращения

Рассматривается задача Дирихле для уравнения Гельмгольца в области $\Omega^\varepsilon$ ($\varepsilon>0$) в $R^3$, где $\Omega^\varepsilon$ при $\varepsilon\to0$ стягивается к несвязной области $\Omega^0$, состоящей из внешней $\Omega_e^0$ и внутренней $\Omega_i^0$ областей; в этом случае существуют частоты рассеяния области $\Omega^\varepsilon$, близкие к собственным частотам $\Omega_i^0$. На основе формализма геометрического анализа Фурье инвариантных операторов на поверхностях с симметриями вводятся сеточные уравнения, аппроксимирующие интегральные уравнения I рода задачи акустического рассеяния на дыре на мягких поверхностях вращения. Приводятся результаты численного решения задачи резонансного рассеяния плоской волны на дыре на боковой поверхности мягкого круглого цилиндрического резонатора.
Ил. 2. Библиогр. 5 назв.