|
Дифференциальные уравнения, 2002, том 38, номер 8, страницы 1079–1084
(Mi de10671)
|
|
|
|
Уравнения с частными производными
Об убывании $\mathbf L_2$-нормы решения первой смешанной задачи для нелинейной
системы параболических уравнений в области с нерегулярной границей
Л. М. Кожевникова, Ф. Х. Мукминов Стерлитамакский государственный педагогический институт
Аннотация:
Приводится пример неограниченной области $\Omega$ с нерегулярным поведением границы, для которой полученные нами ранее оценки решения первой смешанной задачи для параболических уравнений и систем, выраженные в терминах первого собственного значения $\lambda(r)$ оператора $-\Delta$ в $\Omega\bigcap\{x_1<r\}$, не точны. Вводится дополнительная характеристика $\nu(r)$ – первое собственное значение оператора$-\Delta$ в $\Omega\bigcap\{x_1=r\}$. Доказана новая оценка в терминах функций $\lambda(r)$, $\nu(r)$ для более широкого класса областей, точная, в частности, для области из примера.
Библиогр. 5 назв.
Поступила в редакцию: 30.10.1999
Образец цитирования:
Л. М. Кожевникова, Ф. Х. Мукминов, “Об убывании $\mathbf L_2$-нормы решения первой смешанной задачи для нелинейной
системы параболических уравнений в области с нерегулярной границей”, Дифференц. уравнения, 38:8 (2002), 1079–1084; Differ. Equ., 38:8 (2002), 1149–1154
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10671 https://www.mathnet.ru/rus/de/v38/i8/p1079
|
|