Построение и исследование сходимости итерационных методов решения вариационных задач с недифференцируемым функционалом

Предложены итерационные методы решения задачи об отыскании минимума функционала, представимого в виде суммы квадратичного функционала и выпуклого непрерывного недифференцируемого функционала. Подобные задачи появляются при решении вариационных неравенств второго рода с псевдомонотонными операторами и выпуклыми недифференцируемыми функционалами в банаховых пространствах, возникающих, в частности, при описании процессов установившейся фильтрации, задач об определении положения равновесия мягких оболочек. Предлагаемый метод основан на сведении исходной задачи к задаче об отыскании седловой точки расширенной функции Лагранжа. Доказана теорема о разрешимости задачи нахождения седловой точки. Для ее отыскания предложен алгоритм типа Удзавы. Исследована сходимость этого алгоритма.
Библиогр. 9 назв.