Спектральное разложение на всей прямой функции Грина для двухслойной среды по собственным функциям несамосопряженного оператора Штурма–Лиувилля

Дано новое представление функции Грина в пространстве $R^2$ для уравнения Гельмгольца с коэффициентом, являющимся комплекснозначной кусочно-постоянной функцией, зависящей от одной переменной, заданной на $R^1$ и принимающей два значения.
Это представление имеет вид разложения по собственным функциям – решениям уравнения Штурма–Лиувилля с комплексным коэффициентом. Спектр состоит из двух полупрямых, параллельных действительной оси, в комплексной плоскости спектрального параметра. Начало прямых определяется постоянными, характеризующими коэффициент уравнения.
Библиогр. 5 назв.