Условия несуществования глобальных решений задачи Коши для параболического уравнения с интегральным нелинейным возмущением

В пространстве $R^N$, $N\ge1$, рассматривается задача Коши $u_t=\Delta u+u\bigl(\int_{R^N}k(y)u^q(y,t)\,dy\bigr)^{p/q}$, $u(x,0)=u_0(x)\ge0$, $p>0$, $q\ge1$. Ядро $k(y)$ предполагается измеримым и подчиненным неравенствам $c(1+|y|)^\gamma\le k(y)\le C(1+|y|)^\gamma$, $\gamma\ge0$. Используя метод нижних решений, находятся значения параметра $p=p(q,\gamma)$, при которых задача может иметь только локальные неотрицательные решения, отличные от тождественного нуля.
Табл. 1. Библиогр. 4 назв.