|
Дифференциальные уравнения, 2002, том 38, номер 4, страницы 516–520
(Mi de10592)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Уравнения с частными производными
О некоторых точных по порядку оценках для неортонормированной фундаментальной системы
функций (в смысле В. А. Ильина) оператора Лапласа
М. А. Солдатова Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация:
Для неортонормированной фундаментальной системы функций В. А. Ильина оператора Лапласа в области $\Omega\subseteq\mathbb R^N$, $N\ge2$ установлены оценки:
1) существуют такие постоянные $C=C(R)$, $M=M(R)\ge1$, что для всех $\mu\ge M$ равномерно по $x\in\Omega_R$ $\sum_{\mu\le\sqrt{\lambda_n}<\mu+1}u^2_n(x)\le C\mu^{N-1}$;
2) существуют такие постоянные $c=c(R)$, $m=m(R)\ge1$, что для всех $\mu\ge 2m$ равномерно по $x\in\Omega_R$ $\sum_{\mu-m\le\sqrt{\lambda_n}<\mu+m}u^2_n(x)\ge c\mu^{N-1}$,
где $\Omega_R$ – множество точек $x\in\Omega$, расстояния от которых до границы $\partial\Omega$ больше $R$.
Библиогр. 4 назв.
Поступила в редакцию: 11.10.2000
Образец цитирования:
М. А. Солдатова, “О некоторых точных по порядку оценках для неортонормированной фундаментальной системы
функций (в смысле В. А. Ильина) оператора Лапласа”, Дифференц. уравнения, 38:4 (2002), 516–520; Differ. Equ., 38:4 (2002), 541–546
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10592 https://www.mathnet.ru/rus/de/v38/i4/p516
|
|