Компактная формула третьей вариации и необходимые условия оптимальности

Для задачи оптимального управления $\dot{x}=f(x,u,t)$, $x(t_0)=x_0$, $t\in[t_0,t_1]$, $u(t)\in U$, $\varphi(x(t_1))\to\min\limits_{u}$ построена третья вариация приращения функционала качества $\varphi(\widetilde{x}(t_1))-\varphi(x(t_1))$ на пакете вариаций управления $\delta{u}=\sum_{i=1}^p\delta{u_i}$, $\delta{u_i}= \begin{cases} c_i &\text{при}\quad t\in[\theta_{i-1},\theta_i),\\0 &\text{при}\quad t\notin[\theta_{i-1},\theta_i), \end{cases}$, $\theta_i=\theta+q_i\varepsilon$, $0<q_i\leq1$, $q_p=1$, $\theta\in[t_0,t_1)$, $i=\overline{1,p}$, $\varepsilon$ – малый параметр, $c_i=\operatorname{const}$ по $t$.
Библиогр. 1 назв.