Нелокальная краевая задача для вырождающегося эллиптического уравнения

Для вырождающегося эллиптического уравнения $y^mu_{xx}+u_{yy}+a(x,y)u_x+b(x,y)u_y+c(x,y)u=0$ в конечной односвязной области $\Omega$ плоскости независимых переменных $x,y$, ограниченной отрезком $[-1,1]$ оси $y=0$ и кривой $\Gamma:y=f(x)$ с концами в точках $A(-1,0)$, $B(1,0)$, лежащей в верхней полуплоскости $y>0$, изучена задача, в которой нелокальное условие в виде линейной комбинации связывает значения искомого решения на некоторой части границы и на нескольких внутренних разомкнутых кривых. При определенных ограничениях на коэффициенты уравнения и на заданные функции в краевых условиях доказана однозначная разрешимость задачи.
Библиогр. 5 назв.