Нелокальные краевые задачи в вертикальной полуполосе для обобщенного осесимметрического уравнения Гельмгольца

В полуполосе $(0<x<1)\times(0<y<\infty)$ рассматривается уравнение $u_{xx}+u_{yy}+(2p/y)u_y-b^2u=0$, $-\infty<p<\infty$. Доказывается однозначная разрешимость в замкнутой форме трех краевых задач с одними и теми же условиями: $u(0,y)=u(1,y)$, $u_x(0,y)=0$, $\lim_{y\to\infty}u(x,y)=0$ и $u(x,0)=\tau(x)$, если $2p<1$, $\lim_{y\to0}u(x,y)/\ln y=\tau(x)$, если $2p=1$, $\lim_{y\to0}y^{1-2p}u(x,y)=\tau(x)$, если $2p>1$. Здесь $\tau(x)$ – заданная достаточно гладкая функция.
Библиогр. 7 назв.