|
Дифференциальные уравнения, 2001, том 37, номер 11, страницы 1562–1564
(Mi de10495)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Краткие сообщения
Нелокальные краевые задачи в вертикальной полуполосе для обобщенного осесимметрического
уравнения Гельмгольца
М. Е. Лернерa, О. А. Репинb a Самарский государственный технический университет
b Самарская государственная экономическая академия
Аннотация:
В полуполосе $(0<x<1)\times(0<y<\infty)$ рассматривается уравнение $u_{xx}+u_{yy}+(2p/y)u_y-b^2u=0$, $-\infty<p<\infty$. Доказывается однозначная разрешимость в замкнутой форме трех краевых задач с одними и теми же условиями: $u(0,y)=u(1,y)$, $u_x(0,y)=0$, $\lim_{y\to\infty}u(x,y)=0$ и $u(x,0)=\tau(x)$, если $2p<1$, $\lim_{y\to0}u(x,y)/\ln y=\tau(x)$, если $2p=1$, $\lim_{y\to0}y^{1-2p}u(x,y)=\tau(x)$, если $2p>1$. Здесь $\tau(x)$ – заданная достаточно гладкая функция.
Библиогр. 7 назв.
Поступила в редакцию: 22.03.2001
Образец цитирования:
М. Е. Лернер, О. А. Репин, “Нелокальные краевые задачи в вертикальной полуполосе для обобщенного осесимметрического
уравнения Гельмгольца”, Дифференц. уравнения, 37:11 (2001), 1562–1564; Differ. Equ., 37:11 (2001), 1640–1642
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10495 https://www.mathnet.ru/rus/de/v37/i11/p1562
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 154 | PDF полного текста: | 77 |
|