Об уравнениях Вольтерра–Фредгольма с частными интегралами

Описываются схемы исследования фредгольмовости и нётеровости следующих уравнений Вольтерра–Фредгольма с частными интегралами:
$$ x-K_1x\equiv x-(L_t+M_s+N_{ab})x=f,\\ x-K_2x\equiv x-(L_t+M_b+N_{pq})x=f,\quad x-K_3x\equiv x-(L_a+M_s+N_{pq})x=f, $$
где $p=t$ или $p=a$, $q=s$ или $q=b$, $(L_px)(t,s)=\int_0^pl(t,s,\tau)x(\tau,s)\,d\tau$, $(M_qx)(t,s)=\int_0^qm(t,s,\sigma)x(t,\sigma)\,d\sigma$, $(N_{pq}x)(t,s)=\int_0^p\int_0^qn(t,s,\tau,\sigma)x(\tau,\sigma)\,d\tau\,d\sigma$, $t,\tau\in[0,a]$, $s,\sigma\in[0,b]$, $l$, $m$, $n$, $f$ – заданные измеримые функции, а интегралы понимаются в смысле Лебега.
Библиогр. 11 назв.