Разрешимость и свойства решений бесконечных алгебраических систем со степенно-разностными индексами

Исследуются свойства разрешимости и устанавливаются свойства решений бесконечных алгебраических систем вида
\begin{equation} \sum_{\nu=0}^s\sum_{k=0}^\infty a_{n-k}^{(\nu)}k^\nu\varphi_k+\sum_{\mu=0}^m\sum_{k=-\infty}^{-1}b_{n-k}^{(\mu)}k^\mu\varphi_k=f_n,\quad n=0,\pm1,\dots, \label{1} \end{equation}
где $\varphi_k$ – неизвестные величины, а $a_n^{(\nu)}$, $b_n^{(\mu)}$, $f_n$ – известные величины, удовлетворяющие вполне определенным условиям. Установлено, что система уравнений \eqref{1} является замкнутой, если заданы заранее величины $\varphi_0,\varphi_1,\dots,\varphi_{s-1}$, которые называются начальными условиями системы уравнений \eqref{1}.
Библиогр. 6 назв.