|
Дифференциальные уравнения, 2001, том 37, номер 9, страницы 1265–1272
(Mi de10456)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Интегральные уравнения
Об эквивалентности причинной и обычной обратимости для интегральных операторов свертки
В. А. Скопин Липецкий госудаpственный технический унивеpситет
Аннотация:
Предположим, что в $\mathbb R^n$ фиксирован некоторый конус $\mathbb S$. Линейный оператор $T\colon L_p(\mathbb R^n,\mathbb C)\to L_p(\mathbb R^n,\mathbb C)$ называют причинным, если из равенства функции $x$ нулю на множестве $t-\mathbb S$ вытекает, что функция $Tx$ также равна нулю на множестве
$t-\mathbb S$. Оператор $T$ называют причинно обратимым, если обратный оператор $T^{-1}$ существует и также является причинным. Вообще говоря, из существования оператора $T^{-1}$ не вытекает, что он обязательно является причинным.
Примером причинного является оператор свертки $(Gx)(t)=\int_\mathbb S g(t-s)x(s)\,ds$ с функцией $g\in L_1(\mathbb S,\mathbb C)$. Установлено, что если оператор $G$ обратим, то обратный оператор $G^{-1}$ обязательно является причинным.
Библиогр. 19 назв.
Поступила в редакцию: 05.01.2000
Образец цитирования:
В. А. Скопин, “Об эквивалентности причинной и обычной обратимости для интегральных операторов свертки”, Дифференц. уравнения, 37:9 (2001), 1265–1272; Differ. Equ., 37:9 (2001), 1331–1339
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10456 https://www.mathnet.ru/rus/de/v37/i9/p1265
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 103 | PDF полного текста: | 39 |
|