|
Дифференциальные уравнения, 2001, том 37, номер 9, страницы 1258–1264
(Mi de10455)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Интегральные уравнения
Система уравнений Вольтерра первого рода в свертках на конечном интервале
А. Ф. Воронин Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
Аннотация:
Исследуется система уравнений Вольтерра первого рода в свертках на интервале $(0,b)$, $b>0$, $\int_0^xk(x-t)u(t)\,dt=f(s)$ для почти всех $x\in(0,b)$, где $k=\|k_{jl}\|$ – квадратная матрица-функция размером $n\times n$, $n>1$, $u=(u_1,\dots,u_n)^*$, $f=(f_1,\dots,f_n)^*$ – векторы-столбцы длины $n$, $k_{jl}\in L_1(0,b)$ $f_l\in L_2(0,b)$, $l,j=\overline{1,n}$. Предполагается, что существует $\beta>0$ такое, что Фурье–Лапласа образ ядра $k$ удовлетворяет следующему неравенству: $|\det(\mathcal F k(p)D(p))|\ge C>0$ при $\operatorname{Im}p\ge\beta$, где $\mathcal F k(p):=\int_0^be^{ipt}k(t)\,dt$, $D(p):=\{p^{m_1},\dots,p^{m_n}\}$ – диагональная матрица, $m_1,\dots,m_n$ – натуральные числа.
Получены новые теорема единственности, условия разрешимости и формулы для решения (в замкнутом
виде) исходной системы уравнений Вольтерра первого рода.
Библиогр. 11 назв.
Поступила в редакцию: 07.12.2000
Образец цитирования:
А. Ф. Воронин, “Система уравнений Вольтерра первого рода в свертках на конечном интервале”, Дифференц. уравнения, 37:9 (2001), 1258–1264; Differ. Equ., 37:9 (2001), 1324–1330
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/de10455 https://www.mathnet.ru/rus/de/v37/i9/p1258
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 114 | PDF полного текста: | 50 |
|