Положительные и вероятностные решения одномерных квазилинейных параболических дифференциальных уравнений

С применением разработанного нами в последние годы метода, основанного на треугольных преобразованиях вида $\tau=\varphi(t)$, $y=\psi(t,x)$, $l=f(t,x,c)$, найдены явные решения некоторых классов уравнений, являющиеся неотрицательными функциями. Если найденное решение $c(t,x)$ можно считать плотностью распределения вероятностей по аргументу $x$, то оно называется вероятностным решением. Доказывается, что существуют положительные решения, не являющиеся вероятностными, а также доказаны теоремы, позволяющие из положительных решений выбирать вероятностные решения.
Библиогр. 7 назв.