Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Дифференциальные уравнения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Дифференц. уравнения:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Дифференциальные уравнения, 2001, том 37, номер 7, страницы 880–890 (Mi de10407)  

Эта публикация цитируется в 21 научных статьях (всего в 21 статьях)

Численные методы

Функция Грина и априорные оценки решений монотонных трехточечных сингулярно возмущенных разностных схем

В. Б. Андреев

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
Аннотация: Рассматривается двухточечная краевая задача для сингулярно возмущенного уравнения конвекции-диффузии в дивергентном и недивергентном виде. Для численного решения указанной задачи используется монотонная трехточечная схема. На произвольной неравномерной сетке установлены равномерные двусторонние априорные оценки сеточного решения и его первого разностного отношения, умноженного на малый параметр, в равномерной норме через соответствующую негативную норму правой части. Указанные априорные оценки получены с использованием функции Грина, надлежащие оценки которой в соответствующих анизотропных нормах также установлены. Найденные априорные оценки могут служить базой для обоснования равномерной сходимости целого ряда разностных схем при весьма слабых предположениях относительно сетки.
Библиогр. 8 назв.
Поступила в редакцию: 01.03.2001
Англоязычная версия:
Differential Equations, 2001, Volume 37, Issue 7, Pages 923–933
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1011949419389
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.63
Образец цитирования: В. Б. Андреев, “Функция Грина и априорные оценки решений монотонных трехточечных сингулярно возмущенных разностных схем”, Дифференц. уравнения, 37:7 (2001), 880–890; Differ. Equ., 37:7 (2001), 923–933
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{And01}
\by В.~Б.~Андреев
\paper Функция Грина и априорные оценки решений монотонных трехточечных сингулярно возмущенных
разностных схем
\jour Дифференц. уравнения
\yr 2001
\vol 37
\issue 7
\pages 880--890
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/de10407}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1887263}
\transl
\jour Differ. Equ.
\yr 2001
\vol 37
\issue 7
\pages 923--933
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1011949419389}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/de10407
  • https://www.mathnet.ru/rus/de/v37/i7/p880
  • Эта публикация цитируется в следующих 21 статьяx:
    1. Torsten Linß, Goran Radojev, “Maximum-Norm a Posteriori Error Bounds for an Extrapolated Upwind Scheme Applied to a Singularly Perturbed Convection-Diffusion Problem”, Mediterr. J. Math., 21:5 (2024)  crossref
    2. R. Soundararajan, V. Subburayan, Patricia J. Y. Wong, “Streamline Diffusion Finite Element Method for Singularly Perturbed 1D-Parabolic Convection Diffusion Differential Equations with Line Discontinuous Source”, Mathematics, 11:9 (2023), 2034  crossref
    3. Kuldeep, Sunil Kumar, “An efficient finite difference method for coupled systems of singularly perturbed parabolic convection-diffusion problems”, Journal of Difference Equations and Applications, 28:5 (2022), 676  crossref
    4. D. Avijit, S. Natesan, “SDFEM for singularly perturbed parabolic initial-boundary-value problems on equidistributed grids”, Calcolo, 57:3 (2020)  crossref
    5. Erkan Cimen, Gabil M. Amiraliyev, “Uniform Convergence Method for a Delay Differential Problem with Layer Behaviour”, Mediterr. J. Math., 16:3 (2019)  crossref
    6. Li-Bin Liu, Haitao Leng, Guangqing Long, “Analysis of the SDFEM for singularly perturbed differential–difference equations”, Calcolo, 55:3 (2018)  crossref
    7. Erkan Cimen, “NUMERICAL SOLUTION OF A BOUNDARY VALUE PROBLEM INCLUDING BOTH DELAY AND BOUNDARY LAYER”, Mathematical Modelling and Analysis, 23:4 (2018), 568  crossref
    8. J. L. Gracia, E. O'Riordan, “Scaled discrete derivatives of singularly perturbed elliptic problems”, Numerical Methods Partial, 31:1 (2015), 225  crossref
    9. Quan Zheng, Xuezheng Li, Yue Gao, “Uniformly convergent hybrid schemes for solutions and derivatives in quasilinear singularly perturbed BVPs”, Applied Numerical Mathematics, 91 (2015), 46  crossref
    10. Li-Bin Liu, Yanping Chen, “Maximum norm a posteriori error estimates for a singularly perturbed differential difference equation with small delay”, Applied Mathematics and Computation, 227 (2014), 801  crossref
    11. A. Ramesh Babu, N. Ramanujam, “The SDFEM for singularly perturbed convection–diffusion problems with discontinuous source term arising in the chemical reactor theory”, International Journal of Computer Mathematics, 88:8 (2011), 1664  crossref
    12. Mohammad Ghorbanzadeh, Asghar Kerayechian, “Analysis of an Il'in Scheme for a System of Singularly Perturbed Convection-Diffusion Equations”, AM, 02:07 (2011), 866  crossref
    13. Carlo de Falco, Eugene O'Riordan, “A parameter robust Petrov–Galerkin scheme for advection–diffusion–reaction equations”, Numer Algor, 56:1 (2011), 107  crossref
    14. Mohan K. Kadalbajoo, Vikas Gupta, “A brief survey on numerical methods for solving singularly perturbed problems”, Applied Mathematics and Computation, 217:8 (2010), 3641  crossref
    15. Gabil M. Amiraliyev, Erkan Cimen, “Numerical method for a singularly perturbed convection–diffusion problem with delay”, Applied Mathematics and Computation, 216:8 (2010), 2351  crossref
    16. Torsten Linss, “Analysis of a System of Singularly Perturbed Convection-Diffusion Equations with Strong Coupling”, SIAM J. Numer. Anal., 47:3 (2009), 1847  crossref
    17. T. Linß, “Analysis of an upwind finite-difference scheme for a system of coupled singularly perturbed convection-diffusion equations”, Computing, 79:1 (2007), 23  crossref
    18. Torsten Linß, “On a set of singularly perturbed convection–diffusion equations”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 180:1 (2005), 173  crossref
    19. В. Б. Андреев, “О равномерной сходимости на неравномерной сетке классической разностной схемы для одномерного сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:3 (2004), 476–492  mathnet  mathscinet  zmath; V. B. Andreev, “On the uniform convergence of a classical difference scheme on an irregular grid for the one-dimensional singularly perturbed reaction-diffusion equation”, Comput. Math. Math. Phys., 44:3 (2004), 449–464
    20. В. Б. Андреев, “Анизотропные оценки функции Грина сингулярно возмущенного двумерного монотонного разностного оператора конвекции-диффузии и их применения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:4 (2003), 546–553  mathnet  mathscinet  zmath; V. B. Andreev, “Anisotropic estimates of the Green function for a singularly perturbed two-dimensional monotone convection-diffusion equation operator and its applications”, Comput. Math. Math. Phys., 43:4 (2003), 521–528
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:161
    PDF полного текста:70
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025