Неупреждающие многозначные отображения и их построение с помощью метода программных итераций. I

Для заданного многозначного отображения (МО), действующего в пространствах $\Omega$ и $Z$ функций с общей областью определения $X$, рассматривается задача о построении наибольшего неупреждающего многозначного селектора (МС). Пространство всевозможных МО, отвечающих заданной паре функциональных пространств, оснащено поточечной упорядоченностью, определяемой в терминах вложений, а множество $X$ – непустым семейством $\mathcal X$ непустых подмножеств $X$. Свойство неупреждаемости МО определяется (в терминах $\mathcal X$) как наследственность по отношению к сужениям на множестве $A\in\mathcal X$ функций – элементов $\Omega$ и $Z$ соответственно. Для построения неупреждающих МС применяется итерационная процедура, допускающая естественные аналогии с методом программных итераций в теории дифференциальных игр; в качестве начального элемента используется априорное МО. Указаны достаточные условия сходимости последовательности итераций в пространстве всевозможных МО к наибольшему неупреждающему МС априорного МО. Исследуется зависимость решения при изменении априорного МО, а также представление данного решения в терминах “универсальной” неподвижной точки для параметризованного семейства идемпотентных операторов, порождающего разложение основного оператора итерационной процедуры.
Библиогр. 20 назв.