О локальной сходимости биортогональных рядов, связанных с дифференциальными операторами с негладкими коэффициентами. I

Исследуются спектральные свойства обыкновенных дифференциальных операторов четного порядка $2n$ с негладкими коэффициентами в дифференциальной операции: коэффициент при $(2n-1)$-й производной – функция, суммируемая со степенью $s$, $s>1$, остальные коэффициенты – лишь суммируемые функции.
Развивается подход В. А. Ильина изучения спектральных свойств операторов безотносительно конкретного вида краевых условий. Установлены оценки скорости локальной равносходимости в интегральной метрике $\mathcal L^p$, $p\in[1,\infty)$, разложений функций в ряды по системам корневых (т.е. собственных и присоединенных) функций несамосопряженных операторов с разложением этих функций в обычный тригонометрический ряд.
Библиогр. 28 назв.