Внутренний переходной слой в линейной задаче оптимального управления

Рассматривается линейная сингулярно возмущенная задача с квадратичным функционалом, содержащим быстро изменяющийся экспоненциальный множитель. Исследуется случай, когда этот множитель порождает в указанной системе внутренний переходной слой, характеризующийся сменой медленных и быстрых движений в окрестности некоторого подмножества $S$, лежащего внутри рассматриваемого промежутка времени $[0,T]$. При этом внутренний переходной слой может иметь вид контрастной структуры типа ступеньки, ранее встречающийся в нелинейных системах и хорошо изученный в работах школы Васильевой–Бутузова. В рассматриваемой линейной задаче причиной возникновения контрастных структур является нестабильность спектра предельного оператора оптимальной системы. Разрабатывается алгоритм (алгоритм нормальных форм), позволяющий полностью описать контрастные структуры в оптимальном управлении и оптимальной траектории и построить их асимптотические приближения с любой степенью точности (по малому параметру).
Библиогр. 10 назв.