Дифференциальное уравнение второго порядка по времени в области с подвижной границей

Рассматривается начально-краевая задача для дифференциального уравнения с частными производными второго порядка по времени в области с подвижной границей. Предложен метод, позволяющий доказать существование обобщенного решения задачи, которое в области по одну сторону от подвижной границы принимает заданное значение (нулевое), а в области по другую сторону границы строится как решение соответствующей начально-краевой задачи. При этом использовались методы теории полугрупп линейных ограниченных операторов, причем возникающие операторные коэффициенты имеют переменные, неплотно заданные области определения.
Библиогр. 8 назв.