Гладкость сильных решений полных гиперболических дифференциальных уравнений второго порядка с переменными областями определения операторных коэффициентов

Исследована гладкость сильных решений задачи Коши в шкале $\{A^{q/2}(t)\}$ для уравнения
$$ d^2u(t)/dt^2+B(t)du(t)/dt+A(t)u(t)=f(t), $$
где $A(t)$, $t\in\Theta$, – самосопряженные, положительно-определенные операторы в гильбертовом пространстве $H$ с зависящими от $t$ областями определения $D(A(t))$; $\Theta$ – множество полной меры из $[0,T]$. Операторы $B(t)$, $t\in\Theta$, подчинены квадратным корням $A^{1/2}(t)$ операторов $A(t)$ и $\forall u\in D(A(t))$ удовлетворяют неравенствам $-\operatorname{Re}(B(t)u,u)_H\le c_1|u|^2_H$, $-\operatorname{Re}(B(t)u,A(t)u)_H\le c_2|A^{1/2}(t)u|^2_H$, $-\operatorname{Re}(A^{q/2}(t)B(t)A^{-q/2}(t)u,u)_H\le c_3|u|^2_H$, $-\operatorname{Re}(A^{q/2}(t)B(t)A^{-q/2}(t)u,A(t)u)_H\le c_4|A^{1/2}(t)u|^2_H$.
Библиогр. 5 назв.