О существовании почти периодического решения линейной системы с квадратичным функционалом качества

Рассматривается задача оптимального управления почти периодическими движениями линейной системы с квадратичным функционалом качества, в которой управлениями служат ограниченные почти периодические по Степанову функции $t\mapsto u(t)\in\mathbb R^m$, $t\in\mathbb R$ такие, что $M\{|u(t)|^2\}\le\kappa^2$. Для такой задачи приводятся достаточные условия существования оптимального управления, являющегося тригонометрическим полиномом порядка $m$. Эти условия получены из теоремы существования решения задачи, в которой управлениями являются мерозначные почти периодические функции.
Библиогр. 4 назв.